所谓3-2-1法基本原理是测取3点确定平面，取其法向矢量作为第一轴向；测取2点确定直线，通过直线方向（起始点指向终止点）作为第二轴向；最后测取一点，根据测量的面、线、点最终确定坐标系零点。在空间直角坐标系中，任意零件均有六个自由度，即分别绕X、Y、Z 轴旋转和分别沿X、Y、Z轴平移。

建立零件坐标系就是要确定零件在机器坐标系下的六个自由度,3-2-1法建立空间直角坐标系分为三个步骤：

  （1）找正（确定零件在空间直角坐标系下的3个自由度：2个旋转自由度和1个平移自由度）

使用一个平面的矢量方向找正到坐标系的Z正方向，这时就确定了该零件围绕X轴和Y轴的旋转自由度，同时也确定了零件在坐标系Z轴方向的平移自由度。此时零件还有围绕Z轴旋转的自由度和沿X轴和Y轴平移的自由度。如图8-3（a），我们假设用放置在XY平面上的球代表三个点，然后将工件放在这些点上，于是工件只能在XY平面上移动和旋转。我们称之为"找正"。黑色箭头：找正的方向；灰色箭头：未限制自由度的方向。

  （2）旋转（确定零件在空间直角坐标系下的2个自由度：1个旋转自由度和1个平移自由度）

使用与Z正方向垂直或近似垂直的一条直线旋转到X正，这时就确定了零件围绕Z轴旋转的自由度，同时也确定了零件沿Y轴平移的自由度。此时，零件还有沿X轴平移的自由度。需要注意的是，在确定旋转方向时需要进行一次投影计算，将第二基准的矢量方向投影到第一基准找正方向的坐标平面上，计算与找正方向垂直的矢量方向，用该计算的矢量方向作为坐标系的第二个坐标系轴向。 这个过程应该由测量软件在执行旋转命令时自动完成计算。如图8-3（b），将工件向着放置在一边的两个球移动，这两个球代表X轴的方向，现在工件只能沿着X 轴方向移动，我们称之为“旋转”。

  （3）原点（确定零件在空间直角坐标系下的1个自由度：1个平移自由度）

使用矢量方向为X正或X负的一个点就能确定零件沿坐标系X轴平移的自由度。最后一步我们将工件沿着X轴方向移动到另一个球上，现在工件的位置被固定了并有很高的重复性。我们称之为"原点平移"。

以上三个步骤：一个找正，一个旋转，三个原点，我们就能建立一个完整的零件坐标系,建立一个完整的坐标系至少需要6点。